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最後の三角定規が見えてなかった。解説でスッキリ。わかりやすい、ありがとうございます。
「俺たちが求めたかった」って言葉にキュンとする☺️
私の高校の数学の先生は「我々が求めたいのは～」でした！
定期的に見てると解法が頭に浮かぶようになった。うれしい。
余弦定理を知っているからゴリ押しで簡単に解けるけど、小学生がその知識を持たずに発想と計算力で解いていくのは本当にすごいですね。
この動画見ると余弦定理がどれだけ便利なものなのかが分かるね。三角関数見つけた人本当に偉大！
私は、５１歳ですが最初から このチャンネルを見てれば人生が変わったかも。ためになります。
唐突にオススメに上がってきて、見てるうちにオッサンの頭でも解けるようになってきた。教え方がとても分かりやすい。こんな先生に出会っていれば自分も私立中学に行けてたかも…なんて思う４０歳笑
字が綺麗フリーハンドで描く図が綺麗行が曲がること無く綺麗説明が簡にして要で分かりやすいこの手のチャンネルの中で一番推し🥰
昔練習しまくったことは内緒です笑
こういう問題は30°60°90°の三角形や二等辺三角形を探すのが鉄則だね。
登場する角度が30、45、60、90とかの分かりやすいやつだと暗算で手軽に解けるから好き
四角形EFDC!でツボに入ったw解き方見ながら納得するのが1番好き
元塾講師として、なんとか暗算で解けた。三角形EBCが二等辺三角形と気づいてからは早かった。形の美しい良問ですね。
ダメな高校生によるゴリ押し計算AC:AB=√3:1よりAB=5√3cm,,,①AB:EB=√3:2よりEB=10cm,,,②角DAB=180-90-60=30より△FABはABを底辺とする二等辺三角形であるのでAF=BF,,,③ここで、BFに長さは、余弦定理、③よりAB^2=2BF^2-2BF^2cos120°①を代入して3BF^2=75BF=5cm,,,④EF=EB-BF②、④よりEF=10cm-5cm=5cm
解けましたー！！！うれしい。パズルみたいな算数は楽しいですね。
この方の説明が一番わかりやすく聞きやすい。
AF=BFBF=2FDEF=AFAD=AF+FD=15÷2=7.5AF=7.5×2/3=5EF=5が簡単でした！
これ答えがわかってるから最後に正三角形AEFでEF求めてるけど難しくなるに連れて無駄な箇所を求めてしまったりするからEFを起点に関係性を探らないと無駄に時間が取られたりする例えばどうにか頑張ってここの長さわかったけど結局求めたいところの関係性は？ここの長さからどう求まるんだ？てなって蓋を開ければ求める意味ないかったとかが発生する
ルート3 を使わずうまくとけますね。nice!
BEは∠Bの二等分線だから∠ABE=∠CBE=30°△EBCは底角が等しいから二等辺三角形△AFEは各角60°だから正三角形AE：BE=1：2だからAE：EC=1：2EF=AE=(1/3)AC=(1/3)×15=5(cm)メネラウスの定理より確認すると、Cを起点に(CA/AE)(EF/FB)(BD/DC)=(15/5)(5/5)｛(5√3/2)/(15√3/2)｝=1
毎度毎回、お見事・・・です、先生！
最後の正三角形に気付くのにちょっと時間かかったけどノーヒントで解けました。
めちゃめちゃ良い問題！
元中学受験生です結構のことでうろ覚えでしたがすんなりと解けました。繰り返しやってたものって案外覚えてますね！
Bから斜め下に伸ばして正三角形作れば、1.5：0.5＝15ｃｍ：5ｃｍ。ＢＥ＝10ｃｍ、中点で5ｃｍ
１０√３ ： ５√３ ： １５の三角形と分かり △CEBは CE=CB、∠ECB＝∠CBEとなり 二等辺三角形と分かる。△EABも ２：１：√３の三角形と分かり １０： ５： ５√３の三角形と分かる。※ EB＝１０ EA＝５ AB=５√３△DBFも２：１：√３の三角形と分かり ∠EAFは対頂角の性質で ６０°と分かりそれにより△EFAは正三角形と分かるので答え ５三平方の定理で 解きました
チャンネル登録者数の上がり方凄いな
鈴木貫太郎さんとコラボする日も近いなこれはｗ
チャンネル登録してなかったことに今さら気付いたありがとう
大人もハマってるなこれ。だっておれハマってるもん。あは
△AEFは正三角形。EF=AE=15*(1/(1+2))（角の二等分）=5
すんなり解けた！最近動画見て頭の運動していた成果が出た！
三角定規の1:2を使わなくても解けますね。A-Cを軸に図形の鏡像を作り、Bの反対側をB’にします。そうすると△BCE △B’CE △BB’Eの同じ三角形が出来ます。(2角等辺です。)△BB'Eは辺AEによって真っ二つにぶった切られています。したがって△ABEは△BCEの半分の面積になります。高さが同じ三角形の面積の比と、底辺の長さの比は等しいので、AE:ECは1:2になり、そうするとAEの長さは５になります。△AEFが正三角形であるのを導くのは先生と同じです。大相撲中継のインタビュールームの背景(麻の葉模様)を見てて思いついたｗｗｗｗ
二等辺と正三角形を探したら今回はすぐ解けました。しかし、小学生の図形問題は発想が難しいです。
解説とは違うけど、一辺を15cmの正三角形を作ってAD=7.5cm△ABFが二等辺三角形だからDF+FB=7.5cmCA+AD=22.5cmだから比較してDF+FB:CA+AD=7.5:22.5=1:3FB=CA×1/3=5△ABFは二等辺三角形だからFB=AF=5△EAFは正三角形だからAF=EF=5と解きました。だいぶ遠回りしてると思いますが。
サムネ見て結構かかりましたが頭の中で正解にたどり着きました！ちょっと遠回りでしたけど。
とにかく角度を全部埋める。線分の比率は全部埋める。これが大事。
めっちゃおもしろい☺
△ABCと△EABは相似なので比で計算してしまった。△EAFは全角60度の正三角形なので、EAを求めればよい。とでも中学ならルート使わないし本当はいけないんだろうか。
5:08 あたりでの5cmを算出の流れが、一瞬？？だったけど、1:2なんだから、そりゃそうですよねパズルみたいで楽しかったです。
問題の線の引き方が上手いなぁ
ADは即出る。AF：DFも簡単。△AEFはあれだから20秒くらい。
全ての二等辺三角形と正方形を見つけたら、あっという間に答え出ますね。そこまで出てくるのかどうかってのがミソですが。
自分用①❌②⭕️③⭕️
三角形AEF=正三角形はわりと直ぐ判りましたし、自力で解答まで辿り着けました。迫田先生の講義は毎回面白みもあるし判りやすいし、いつも視聴して良かったなと感じますm(__)m
今回は簡単だと思う。サービス問題ですね！
√3に当たる部分が 15なので10√3: 5√3: 15の三角形ですね
もう毎回比に気づけない！笑気づければわかるのに。。。それ以外分かってるのにーー！！！
ヒントもらったら解けました。まだまだだな…。先生みたいに頭良くなりたいです。
求められたけど、物凄い遠回りしてしまった。こういう問題って、どうしても1:2:√3ばっかりに目が行ってしまう。
CBEが二等辺三角形なの気付かなかったけど、それ言われた瞬間にパッと分かってスッキリしました。
うーん、基礎を3個は組み合わせたから、基礎問題じゃないんじゃないかな・・・？・△EBCが二等辺三角形・EA:EBが1:2・△AEFが正三角形
う、間違えました。・△EBCが二等辺三角形・EA:EBが1:2までで答えが出てるので、基礎2個の組み合わせは基礎問題かも知れません・・・
EFという中途半端な長さだから△AEFに注目せざるを得ないですね。解きやすい方かも。
ああ、角の2等分線の定理って小学校範囲外か道具が制限される中で解くから却って難しかったりしますね
先生と図形の解説は、殆ど、同じでした。①、②、③が出てきませんでした。簡単に解けたのに残念賞。仕方ないので、中学生のやり方に成りました。√3，2，1，の比を利用して、AB,EB、を求めて、15－10＝10 （㎝） それにしても、思い付きませんね～√3が頭から離れないよ～
√3は使えないけど1:2は使ってよいのかぁ…
だいにぐるーぷの須藤さんみたいな顔してるw
上の二等辺三角形を使えば√3使わなくても解けるのか。なるほどなー。
√使って解いたけど、√使わなくてもすぐ解ける問題だったー！！！
AB、AEと平行となる線を点Eと点Bから引きその交点をGとすればEBとAGは四角形ABEGの対角線だとわかる。EFは対角線EBの半分なので5。
迫田先生が書いた三角形ちゃんと30°60°になってそう
四角形EFDC！で爆笑した
1：2：√3が使えればクソほど簡単なのに使えないのにこれ解くのってようやるなぁって思う
図形問題ってパズルですよね。ここ分かれば、ここが分かって。そこ出たら、こっちも出て。
初めて最初の図形を見ただけでわかりました。図形問題の解き方を少しずつ思い出してきました。嬉しい😃黒板にチョークで書く音が好きです。先生の板書が素敵ですね。見入ってしまいます。姪にトリセツを買って、一緒に勉強したいです(*´`)
③の所がよく分からなかったです。なんで三分の一倍するの？
③というのは何倍したら①になりますか？もっと分かりやすくすると、3を何倍したら1になりますか？3分の1倍ですよね？③=15cmであれば、①の長さを求めたかったら15cmの3分の1倍で5cmということです。
類題として④=10cmであれば③は何cmなるか分かりますか？
@@蜜柑-r9v 直角三角形で斜辺が短辺の2倍になるから、全体3の内の1を掛けるって事なんでしょうかね？間違ってたらスミマセン
直角二等辺三角形の２：１の理屈でおｋです。ＡＥがＢＥの2分の1ですよね？CE=BEですよね？ACは15cm AE＋CE=1:2=15cmこれでいかがでしょうか？
@@willcom740316 あー、納得できました。CEAとBEAが同じという事ですね。直角三角形かと思いましたが、直角二等辺三角形なのですか？お二人共ありがとうございました。パスルみたいで楽しいので、最近図形問題にはまってます。
ワイ「三平方使ったろ。15/2−15/2×√3×√3でええやろ」↓説明後ワイ「はえー」
5：18でAEがACの1/3と言うのが最初判らずしばらく考えました。私だけだと思いますが、ここでもう少し噛み砕いてしかったです。
大変申し訳ございません。今後、もう少しわかりやすい解説ができるよう心がけてまいります。
@@math-english.torisetu ご丁寧に返信していただきありがとうございます。今後は幾何学問題だけでなく文章問題も扱って欲しいです。
10万人行けー！！
かなり分かりやすい部類の問題に余弦定理や根号を使うようではまだ実力不足。ましてや講師やってる人がそれらを使って解いていた場合、間違いなくその仕事を舐めてる。
大人はみんなは素面で見てんのかな〜僕はおじさんだから、飲みながら見て問題解けないけどなんかストレス解消出来てる
わーい。解けましたー。
図形がキレイに書かれている・・・折り紙をイメージして・・・
正三角形の半分が3つ出来るなぁてことは1対2の辺が15cm作ってるなぁ→5か32歳
三角形AEBに目がいかなかった私は負けました。
合ってたけど解き方全然違った🤔
角の二等分線の比で見てしまった
先生が60°が間違いなく2で割られると言う理由は何ですか。 60°の半分が30°であると仮定する明確な根拠はないと思います
初めて解けた。や、56歳だけど。
情報量は多いからなんとかなりますね
半分ずっこ、と言う人の出身地は限られてきます
三平方使ってメネラウス使って無理矢理出したの馬鹿みたい
数学弱者、余弦定理を使ってゴリ押し。（小学生の発想力恐るべし)
ギリギリ解けるなーとおもってたら、中学受験でワロタ
中学試験を侮るなかれ、確かに指導要領の範疇だけど発展問題だらけだから・・・
最後の三角定規が見えてなかった。
解説でスッキリ。
わかりやすい、ありがとうございます。
「俺たちが求めたかった」って言葉にキュンとする☺️
私の高校の数学の先生は「我々が求めたいのは～」でした！
定期的に見てると解法が頭に浮かぶようになった。うれしい。
余弦定理を知っているからゴリ押しで簡単に解けるけど、小学生がその知識を持たずに発想と計算力で解いていくのは本当にすごいですね。
この動画見ると余弦定理がどれだけ便利なものなのかが分かるね。三角関数見つけた人本当に偉大！
私は、５１歳ですが
最初から このチャンネルを見てれば人生が変わったかも。
ためになります。
唐突にオススメに上がってきて、見てるうちにオッサンの頭でも解けるようになってきた。
教え方がとても分かりやすい。
こんな先生に出会っていれば自分も私立中学に行けてたかも…なんて思う４０歳笑
字が綺麗
フリーハンドで描く図が綺麗
行が曲がること無く綺麗
説明が簡にして要で分かりやすい
この手のチャンネルの中で一番推し🥰
昔練習しまくったことは内緒です笑
こういう問題は30°60°90°の三角形や二等辺三角形を探すのが鉄則だね。
登場する角度が30、45、60、90とかの分かりやすいやつだと暗算で手軽に解けるから好き
四角形EFDC!でツボに入ったw
解き方見ながら納得するのが1番好き
元塾講師として、なんとか暗算で解けた。
三角形EBCが二等辺三角形と気づいてからは早かった。
形の美しい良問ですね。
ダメな高校生によるゴリ押し計算
AC:AB=√3:1より
AB=5√3cm,,,①
AB:EB=√3:2より
EB=10cm,,,②
角DAB=180-90-60=30より
△FABはABを底辺とする二等辺三角形であるので
AF=BF,,,③
ここで、BFに長さは、余弦定理、③より
AB^2=2BF^2-2BF^2cos120°
①を代入して
3BF^2=75
BF=5cm,,,④
EF=EB-BF
②、④より
EF=10cm-5cm=5cm
解けましたー！！！
うれしい。パズルみたいな算数は楽しいですね。
この方の説明が一番わかりやすく聞きやすい。
AF=BF
BF=2FD
EF=AF
AD=AF+FD=15÷2=7.5
AF=7.5×2/3=5
EF=5
が簡単でした！
これ答えがわかってるから最後に正三角形AEFでEF求めてるけど
難しくなるに連れて無駄な箇所を求めてしまったりするから
EFを起点に関係性を探らないと無駄に時間が取られたりする
例えば
どうにか頑張ってここの長さわかったけど
結局求めたいところの関係性は？
ここの長さからどう求まるんだ？てなって
蓋を開ければ求める意味ないかったとかが
発生する
ルート3 を使わずうまくとけますね。nice!
BEは∠Bの二等分線だから∠ABE=∠CBE=30°
△EBCは底角が等しいから二等辺三角形
△AFEは各角60°だから正三角形
AE：BE=1：2だからAE：EC=1：2
EF=AE=(1/3)AC=(1/3)×15=5(cm)
メネラウスの定理より確認すると、
Cを起点に(CA/AE)(EF/FB)(BD/DC)
=(15/5)(5/5)｛(5√3/2)/(15√3/2)｝
=1
毎度毎回、お見事・・・です、先生！
最後の正三角形に気付くのにちょっと時間かかったけどノーヒントで解けました。
めちゃめちゃ良い問題！
元中学受験生です
結構のことでうろ覚えでしたがすんなりと解けました。繰り返しやってたものって案外覚えてますね！
Bから斜め下に伸ばして正三角形作れば、1.5：0.5＝15ｃｍ：5ｃｍ。ＢＥ＝10ｃｍ、中点で5ｃｍ
１０√３ ： ５√３ ： １５の三角形と分かり △CEBは CE=CB、∠ECB＝∠CBEとなり 二等辺三角形と分かる。
△EABも ２：１：√３の三角形と分かり １０： ５： ５√３の三角形と分かる。
※ EB＝１０ EA＝５ AB=５√３
△DBFも２：１：√３の三角形と分かり ∠EAFは対頂角の性質で ６０°と分かり
それにより△EFAは正三角形と分かるので
答え ５
三平方の定理で 解きました
チャンネル登録者数の上がり方凄いな
鈴木貫太郎さんとコラボする日も近いなこれはｗ
チャンネル登録してなかったことに今さら気付いた
ありがとう
大人もハマってるなこれ。だっておれハマってるもん。あは
△AEFは正三角形。
EF=AE=15*(1/(1+2))（角の二等分）
=5
すんなり解けた！
最近動画見て頭の運動していた成果が出た！
三角定規の1:2を使わなくても解けますね。
A-Cを軸に図形の鏡像を作り、Bの反対側をB’にします。
そうすると△BCE △B’CE △BB’Eの同じ三角形が出来ます。(2角等辺です。)
△BB'Eは辺AEによって真っ二つにぶった切られています。
したがって△ABEは△BCEの半分の面積になります。
高さが同じ三角形の面積の比と、底辺の長さの比は等しいので、
AE:ECは1:2になり、そうするとAEの長さは５になります。
△AEFが正三角形であるのを導くのは先生と同じです。
大相撲中継のインタビュールームの背景(麻の葉模様)を見てて思いついたｗｗｗｗ
二等辺と正三角形を探したら今回はすぐ解けました。しかし、小学生の図形問題は発想が難しいです。
解説とは違うけど、
一辺を15cmの正三角形を作ってAD=7.5cm
△ABFが二等辺三角形だからDF+FB=7.5cm
CA+AD=22.5cmだから比較して
DF+FB:CA+AD=7.5:22.5=1:3
FB=CA×1/3=5
△ABFは二等辺三角形だからFB=AF=5
△EAFは正三角形だからAF=EF=5
と解きました。
だいぶ遠回りしてると思いますが。
サムネ見て結構かかりましたが頭の中で正解にたどり着きました！
ちょっと遠回りでしたけど。
とにかく角度を全部埋める。
線分の比率は全部埋める。
これが大事。
めっちゃおもしろい☺
△ABCと△EABは相似なので比で計算してしまった。
△EAFは全角60度の正三角形なので、EAを求めればよい。と
でも中学ならルート使わないし本当はいけないんだろうか。
5:08 あたりでの5cmを算出の流れが、一瞬？？だったけど、1:2なんだから、そりゃそうですよね
パズルみたいで楽しかったです。
問題の線の引き方が上手いなぁ
ADは即出る。AF：DFも簡単。△AEFはあれだから20秒くらい。
全ての二等辺三角形と正方形を見つけたら、あっという間に答え出ますね。
そこまで出てくるのかどうかってのがミソですが。
自分用
①❌
②⭕️
③⭕️
三角形AEF=正三角形はわりと直ぐ判りましたし、自力で解答まで辿り着けました。
迫田先生の講義は毎回面白みもあるし判りやすいし、いつも視聴して良かったなと感じますm(__)m
今回は簡単だと思う。
サービス問題ですね！
√3に当たる部分が 15なので
10√3: 5√3: 15の三角形ですね
もう毎回比に気づけない！笑
気づければわかるのに。。。
それ以外分かってるのにーー！！！
ヒントもらったら解けました。
まだまだだな…。
先生みたいに頭良くなりたいです。
求められたけど、物凄い遠回りしてしまった。
こういう問題って、どうしても1:2:√3ばっかりに目が行ってしまう。
CBEが二等辺三角形なの気付かなかったけど、それ言われた瞬間にパッと分かってスッキリしました。
うーん、基礎を3個は組み合わせたから、基礎問題じゃないんじゃないかな・・・？
・△EBCが二等辺三角形
・EA:EBが1:2
・△AEFが正三角形
う、間違えました。
・△EBCが二等辺三角形
・EA:EBが1:2
までで答えが出てるので、基礎2個の組み合わせは基礎問題かも知れません・・・
EFという中途半端な長さだから△AEFに注目せざるを得ないですね。解きやすい方かも。
ああ、角の2等分線の定理って小学校範囲外か
道具が制限される中で解くから却って難しかったりしますね
先生と図形の解説は、殆ど、同じでした。①、②、③が出てきませんでした。簡単に解けたのに残念賞。仕方ないので、中学生のやり方に成りました。√3，2，1，の比を利用して、AB,EB、を求めて、15－10＝10 （㎝） それにしても、思い付きませんね～√3が頭から離れないよ～
√3は使えないけど1:2は使ってよいのかぁ…
だいにぐるーぷの須藤さんみたいな顔してるw
上の二等辺三角形を使えば√3使わなくても解けるのか。なるほどなー。
√使って解いたけど、√使わなくてもすぐ解ける問題だったー！！！
AB、AEと平行となる線を点Eと点Bから引きその交点をGとすればEBとAGは四角形ABEGの対角線だとわかる。
EFは対角線EBの半分なので5。
迫田先生が書いた三角形ちゃんと30°60°になってそう
四角形EFDC！で爆笑した
1：2：√3が使えればクソほど簡単なのに使えないのにこれ解くのってようやるなぁって思う
図形問題ってパズルですよね。
ここ分かれば、ここが分かって。
そこ出たら、こっちも出て。
初めて
最初の図形を見ただけでわかりました。
図形問題の解き方を少しずつ思い出してきました。
嬉しい😃
黒板にチョークで書く音が好きです。
先生の板書が素敵ですね。
見入ってしまいます。
姪にトリセツを買って、一緒に勉強したいです(*´`)
③の所がよく分からなかったです。なんで三分の一倍するの？
③というのは何倍したら①になりますか？
もっと分かりやすくすると、3を何倍したら1になりますか？3分の1倍ですよね？
③=15cmであれば、①の長さを求めたかったら15cmの3分の1倍で5cmということです。
類題として④=10cmであれば③は何cmなるか分かりますか？
@@蜜柑-r9v 直角三角形で斜辺が短辺の2倍になるから、全体3の内の1を掛けるって事なんでしょうかね？間違ってたらスミマセン
直角二等辺三角形の２：１の理屈でおｋです。
ＡＥがＢＥの2分の1ですよね？
CE=BEですよね？
ACは15cm AE＋CE=1:2=15cm
これでいかがでしょうか？
@@willcom740316 あー、納得できました。CEAとBEAが同じという事ですね。
直角三角形かと思いましたが、直角二等辺三角形なのですか？
お二人共ありがとうございました。
パスルみたいで楽しいので、最近図形問題にはまってます。
ワイ「三平方使ったろ。
15/2−15/2×√3×√3
でええやろ」
↓説明後
ワイ「はえー」
5：18でAEがACの1/3と言うのが最初判らずしばらく考えました。
私だけだと思いますが、ここでもう少し噛み砕いてしかったです。
大変申し訳ございません。今後、もう少しわかりやすい解説ができるよう心がけてまいります。
@@math-english.torisetu ご丁寧に返信していただきありがとうございます。
今後は幾何学問題だけでなく文章問題も扱って欲しいです。
10万人行けー！！
かなり分かりやすい部類の問題に余弦定理や根号を使うようではまだ実力不足。
ましてや講師やってる人がそれらを使って解いていた場合、間違いなくその仕事を舐めてる。
大人はみんなは素面で見てんのかな〜
僕はおじさんだから、飲みながら見て問題解けないけどなんかストレス解消出来てる
わーい。解けましたー。
図形がキレイに書かれている・・・折り紙をイメージして・・・
正三角形の半分が3つ出来るなぁ
てことは1対2の辺が15cm作ってるなぁ
→5か
32歳
三角形AEBに目がいかなかった私は負けました。
合ってたけど解き方全然違った🤔
角の二等分線の比で見てしまった
先生が60°が間違いなく2で割られると言う理由は何ですか。 60°の半分が30°であると仮定する明確な根拠はないと思います
初めて解けた。や、56歳だけど。
情報量は多いからなんとかなりますね
半分ずっこ、と言う人の出身地は限られてきます
三平方使ってメネラウス使って無理矢理出したの馬鹿みたい
数学弱者、余弦定理を使ってゴリ押し。（小学生の発想力恐るべし)
ギリギリ解けるなーとおもってたら、中学受験でワロタ
中学試験を侮るなかれ、確かに指導要領の範疇だけど発展問題だらけだから・・・